螺杆泵和衬套物理原理

来源：    作者：admin    发布时间：2015-05-13 09:58:25    浏览量：

转子在定子衬套中运动时，由于转动的抽油杆限制了转子的轴向位移，因此转子在定子衬套的运动只是一个平面运动。绘出z=0平面上的衬套断面(z轴由纸面指向上)。将转子装进衬套后，转子本身轴线o2z离衬套中心线oz的距离为E，该断面上转子截面的圆心位于o1 ，以o2 为圆心，以o1o2 =E为半径作圆，称为转子的动中心圆；以o为圆心，oo1=2E为半径作圆，称为衬套的定中心圆.在图1-10b中绘出同一转子—— 定子副的任意断面z。

显然，在该断面中衬套的长圆形形状不变，只是长轴OM比z=0断面转了一个角度φ，φ和z的大小有关，因为z=(T/2π)φ，所以，φ=2πz/T。因为是转子的同一个位置(转子没有转动)，所以转子的中心线o2 和动中心圆不变，但是在断面z中，转子的断面圆心不在o1 ，而是沿动中心圆从o1 转过一个角度φ1因为z=(t/2π)φ1 ，所以有这就是说，从z=0断面到z断面，转子的转角φ1等于衬套转角φ的两倍。在图1-10b中，过o2点作yo2N=φ1和动中心圆交于点o1′，o1′点就是z断面中转子的断面圆心，有了圆心，就可以作出转子的断面圆。下面来证明，o1′点一定在OM直线上，即在衬套长轴上，在动中心圆内，o1o1′弧长为o1o1′ =E•φ1 设o1"点为衬套长轴OM与动中心圆的交点， 则在动中心圆内o1o1" 弧长为 o1o1"=2Eφ 比较o1o1′ 与o1o1" 的弧长，因为φ1 =2φ，则 o1o1′ =o1o1" 这样说明o1′ 和o1" 一定重合，而且位于衬套长轴上，因此在任意断面z中，转子的截面圆心是位于衬套长轴上，同时是动中心圆和衬套长轴的交点。 下面来证明，当转子工作时，任意断面z中转子断面圆心是沿衬套的长轴方向作直线往复运动. 如图1-11，设o1′点的速度为υ，其沿x，y轴分量为υx ，υy ，依据前文所述的运动合成得 由比可见，o1′ 点的速度方向与衬套长轴OM相一致，而且o1′又在长轴上，故转子任意z截面的圆心在衬套断面的长轴方向运动。
 

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